Preriscalda il forno a 350°F (175°C). Rivesti una teglia quadrata 8x8 pollici con carta forno, lasciando circa 2 pollici di sbordare su ciascun lato per facilitare il sollevamento.

In una ciotola media, unisci la farina 00, lo zucchero semolato, lo zucchero di canna e il sale (se utilizzi burro non salato). Mescola bene per eliminare eventuali grumi, specialmente quelli di zucchero di canna. Aggiungi il burro salato fuso e l'estratto di vaniglia agli ingredienti secchi e mescola con un cucchiaio finché non inizia a unirsi, poi usa le dita per mescolare e formare grosse briciole. Prendi circa due terzi di questo composto di briciole e premilo uniformemente sul fondo della teglia preparata usando le mani infarinati e una spatola per lisciare la superficie. Cuoci per 15-20 minuti fino a quando la crosta è leggermente dorata e metti da parte a raffreddare leggermente.

In un'altra ciotola, mescola le fragole tritate, lo zucchero semolato e la farina 00 con attenzione per rivestire uniformemente la frutta. Distribuisci questo composto di fragole uniformemente sulla crosta cotta e leggermente raffreddata nella teglia.

Sbriciola il restante un terzo del composto di crosta uniformemente sopra lo strato di fragole. Le fragole rimarranno visibili tra le briciole. Cuoci nuovamente per 30-35 minuti fino a quando i succhi di fragola bollono e la copertura di briciole diventa dorata. Togli dal forno e lascia raffreddare completamente nella teglia.

In una ciotola piccola, sbatti insieme lo zucchero a velo, la panna e l'estratto di vaniglia fino a ottenere un composto liscio. Versa questa glassa di vaniglia uniformemente sopra le barrette raffreddate. Una volta glassate, taglia in 12 barrette e servi.